Symplectic Language Theory ​ Note 2 Gromov-Witten Invariantational Curve​ 2009

Symplectic Language Theory 

TANAKA Akio 

     

​

Note 2 

Gromov-Witten Invariantational Curve​

​

​

[Invariant]​

(Gromov-Witten)​

​

​

​

​

​

​

​

​

[Note] 

1  

g, m     Integer that are not less than 0 

βH2(M;Z) 

Riemann surface of genus g     ∑ 

Number of element of ∑     m 

Group of elements of ∑    

Pseudo regular map     ,  

Pair    ((∑, β), φ) 

2 

All the isomorphism class of ((∑, β), φ)       

Gromov-Witten invariant     Virtual fundamental class of  

[Impression] 

1 

Language is given by . 

2 

Word is given by ((∑, β), φ). 

3 

Word's meaning is given by . 

4 

Meaning unit is given by pi     (1<i<m) 

5 

Connection rule of word is given by φ. 

[References] 

#1 Dirac Operator 

#2 TOMONAGA'S Super Multi-time Theory​

​

To be continued 

Tokyo February 27, 2009  

References added from NOTE 1 Gromov-Witten Invariant, February 23, 

2009 sekinanlogos ​

 

Sekinan Research Field of language