Saturday 30 June 2018

Half Farewell to the Linguistic Circle of Prague and Sergej Karcevskij 2013

Half Farewell to the Linguistic Circle of Prague and Sergej Karcevskij

TANAKA Akio

I have thought on language through the rich results of the linguistic Circle of Pragueand its important member Sergej Karcevskij. But now my recent thinking has inclined towards algebraic or arithmetic geometrical method and description.

Probably it is the time of half farewell to those milestones which led me to the standing place here with rather sufficient results in my ability. Great thanks to all that always encouraged me for hard and vague target on language especially meaning and its surroundings. And also to CHINO Eiichi with love and respect who taught me all the bases of language study.

For recent results see the following papers group named AGL Arithmetic Geometry Language and related essays.

Papers
AGL Arithmetic Geometry Language 
Essays

Tokyo
23 October 2013
24 September 2014, references added
Sekinan Research Field of Language

Bourbaki' ELEMENTS DE MATHEMATIUE Troisieme edition, 1964 / 2012

Bourbaki' ELEMENTS DE MATHEMATIUE
THEORIE DES ENSEMBLES
Fascicule de resiltats
Troisieme edition, 1964 


TANAKA Akio
                                   
Bourbaki's ELEMENTS DE MATHEMATIUE, THEORIE DES ENSEMBLES is the datum of my mathematical thinking in youth time in the late 1960s to the early 1970s. So I was also one of
the product of the  Bourbaki's age. I have confirmed that the basis of mathematics is in the freedom as the saying of Cantor. This book reflects the great flow from Cantor.

Also refer to the next.
The Time of Language, Ode to the Early Bourbaki to Grothendieck
Sixties-For Susan Sontag
Under the Dim Light

Tokyo
3 October 2012
Sekinan Research Field of Language

The Time of Language Ode to The Early Bourbaki To Grothendieck 2012-2014



The Time of Language
Ode to The Early Bourbaki To Grothendieck


TANAKA Akio 


In early 1970s, I had think of language from the side of mathematics, that level of mine is very low and primitive, moreover I never had any talent to mathematics.
But my eager to trying the approach was going to overcome hard barriers before me. So the route had really fascinated my mind for long time.

At that time I had read Chinese classics almost every day. WANG Guowei*, DUAN Yucai and WANG Yingzhi. They were giants on Chinese language historically and modernly.
On the other hand I had thought of language generally, not defined by Chinese.
But in front of the vast world of language, I had stood still lonely, not taking any method for approaching.
Mathematics was the only gleam of hope in the wasteland.

I never took the route of ordinary linguistics.
I really dreamt a dream that time.
There exists set theory before me.
Probably there was the influence of Bourbaki**, that several translations to Japanese, shared from Tokyo Tosho Publisher, were on the desk of mine.
My talent and endeavour were so low, so I had not any results at that time.
My desire was deep but my hand was so shallow.
The time passed by.

In 1979 the meeting again with CHINO Eiichi*** made me the chance to learn on language, the object was clear and direct.
Language universals by mathematics became the never-ending goal of the study hereafter.
Sergej Karcevskij**** gave me the courage to the research.
All the way to investigation were taught from CHINO, who was the genuine teacher on language.
In mathematics I took the route from geometry, especially by projection.
Now I stand at algebraic geometry.
Grothendieck is in the northernmost at the end of Bourbaki.

SAITO Takeshi said at the essay on Grothendieck***** that the object of mathematics for Bourbaki was the set of being attached by construction and the object of mathematics for Grothendieck was the object of category representing the presentable functor.
The time has come for describing****** on language by mathematics despite my poor ability.
Sincere thanks for the pioneers letting us make the fascinating route of modern mathematics.

1. *WANG Guowei
Encounter in life / A Letter /2005
Influenced paper / On Time Property Inherent in Characters / 2003 , Quantum Theory for Language / 2004
2. **Bourbaki
SAITO Takeshi. Bourbaki, Mathematics Seminar, vol.41 no.4 487. Nihonhyoronsha, Tokyo, 2002.
3.***CHINO Eiicji
First met in 1969, again in 1979. Fortuitous Meeting
4. ****Sergej Karcevskij
Note on Karcevskij's theme. Note for KARCEVSKIJ Sergej's "Dudualisme asymetrique du signe linguistique"
5. *****Grothendieck
SAITO Takeshi. Grothendieck, Mathematics Seminar, vol.49 no.5 584. Nihonhyoronsha, Tokyo, 2010.
6. ******describing
Note on Grothendieck's theorem. Vector Bundle Model

Tokyo
January 10, 2012
Sekinan Research Field of Language


[Note, 28 October 2014]
When I first learnt French in 1964, I was the second grade of high school. My aim to learning was to get the lowest readable situation for modern poems of French Symbolism represented by Arthur Rimbaud and Paul Verlaine. Afterwards in 1969 I knew the importance of Martinet's work at the linguistic class of university. Probably in the early 1970s, I bought Bourbaki's books at the old-book-shop at Kanda, Tokyo, when Bourbaki's fame reached to the poor-talented linguistic student like me. I was enchanted Bourbaki's works and I somehow would like to adopt their results to my linguistic study. But my mathematical level was too low to get near Bourbaki's world. From those days my wandering around mathematics and linguistics kept long long way like the Beatles song, The long and winding road. What I again met mathematics, especially algebraic algebra was already over the twentieth century. From 2003 I began to write papers being assisted with CHINO Eiichi's advice and Sergej Karcevskij's work. At that times Chinese Qing dynasty's vast linguistic works topically represented by WANG Guowei was also assisting my study. At the result my first satisfied paper,"On Time Property Inherent in Characters"1 was completed. The theme in my life, model making of  language universals was begun further later in 2008 at Zoho site sekinanlogos 3. At Complex Manifold Deformation Theory 4 I started writing more clearer descriptive papers by mathematics especially according to algebraic geometry. And now I step up one more and entered in arithmetic geometry 5 for solving more difficult themes such as dimension, synthesis and fusion of meaning in word.
Refer to the next.
  1. On Time Property Inherent in Characters
  2. Zoho site
  3. sekinanlogos
  4. Complex Manifold Deformation Theory
  5. Arithmetic geometry 

Pioneer of language front 2015

Pioneer of language front
From Sekinan Tokyo

 
  1. Bourbaki, Nicolas
  1. CHINO, Eiichi
  1. Karlgren, Bernhard
  1. Karcevskij, Sergej
  1. Jakobson, Roman
  1. Sapir, Edward 
  1. Saussure, Ferdinand de
  1. von Neumann
  1. WANG, Guowei
  1. Wittgenstein, Ludwig


Read more: https://srfl-lab.webnode.com/products/pioneer-of-language-front/

Friday 29 June 2018

Noncommutative Distance Theory Note 2 C*-Algebra 2007

Noncommutative Distance Theory
 
Note 2
 
C*-Algebra
 
TANAKA Akio
 
1
<C*-algebra>
Complex field     C
Algebra over C     A
A algebra satisfies next conditions, it is called *-algebra.
Arbitrary x,y ∈ A
(xy)* = y*x*
(x*)* = x
A ∋ x ↦ x* ∈ A
Norm ||・|| of *-algebra A satisfies next conditions, it is called C*-norm.
Arbitrary x,y ∈ A
||xy|| ≤ ||x|| ||y||
||x*x|| = ||x||2
When algebra A is complete on C*-norm, it is called C*-algebra.
2
<Gel’fand-Naĭmark theorem>
Compact Hausdorf space     X
Universal continuous function over X     C ( X )
C ( X ) has identity element.
C ( X ) is called commutative C*-algebra.
When C ( X ) and C ( Y ) are equal as C*-algebra, and are homeomorphism as space.
3
<Noncommutative 2 dimensional torus>
2-dimensional torus     T2
Function over Tis identified with double periodic function f(x,y) = f(x+2πy) = f(xy+2π).
Measurable function that has inner product makes Hilbert space L2(T2).
Operators that product function exp(ix) and exp(iy)     U and V
Sequence space     l2(Z) = { a = (an) : |an|2 <  }
Operator Uθ     U (a)n = an-1
Operator Vθ       V(a)n = λnan-1  λ= exp (2πiθ)
VθUθ λUθVθ
Aθ C*( Uθ , Vθ ) is called noncommutative 2-dimensional torus.
When θ = 0, VU = UV , C(T2) is made again.
 
Tokyo December 4, 2007
Sekinan Research Field of Language
www.sekinan.org


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Quantum Theory for Language Theoretical Summarization and Problem in Future 2004

Quantum Theory for Language   
Theoretical Summarization and Problem in Future
 
 
]1 Human being calls the real world by name.
2 Continuous calling by name generates a fixed essential object which is abstracted from the real world.
3 This object is called meaning.
4 Meaning forms representation of the real world for the daily use of repeatability.
5 Time is bestowed on meaning by the real world.
6 Time represents the real time of the real world.
7 Time has longitude.
Details see Prague Theory.8 Existence has eternal time. Example of existence is <sun>.
Act has long time. Example of act is<walk>.
Judgment has short time. Example of judgment is <at>.
9 Representation is simplified for the memory of human being as far as possible.
10 The simplification is formed to marking.
11 One case of marking is inscriptions on bines and tortoise carapaces in ancient China.
On Basis see Quantum Theory for Language Summary.
Details see Property of quantum.
12 This marking is called quantum.
13 A set of quanta forms language.
14 The generative and practical explain of this set of quanta is called <Quantum Theory for Language>.
15 Quantum has meaning and time by representation from the real world.
16 Meaning is newly generated from the compositeness of two or over two quanta.
Example is shown below.
Character /Ri/ means sun in English.
Character /yue/ means moon in English.
Character /ming/ is compounded from two character /ri/ and /yue/.
Character /ming/ means light in English.
17 Compositeness of quanta becomes new quantum.
18 New quantum has new meaning and new time.
19 New meaning is compounded from the meaning of pre-compounding quanta.
20 New meaning is more complicated from the meaning of pre-compounding quanta.
21 New time is compounded from the time of pre-compounding quanta.
22 New time is shorter than the time of pre-compounding quanta.
23 Quantum has direction toward the real world.
On Basis see Distance Theory.
Details see Direction.
This direction guarantees the reliance of language.
Details see Guarantee of Language.
24 Time of quanta gives influence to relationship between quanta.
25 Relation of two quanta is connection or separation.
26 Contiguity of two quanta has rules.
27 Main rules are connection rule and separation rule.
Details see Quantum Theory for Language Synopsis.
28 According to the rules word or sentence is generated.
Connection rule works while word is generated.
Separation rule works while sentence is generated.
29 Quantum goes toward the real world.
On Basis see Quantification of Quantum.
Details see, Place where Quantum of Language ExistsCore Quanta and Convergence of Quanta.
The root of going, see Reversion TheoryWarp Theory.
30 Quantum stops at the place near the real word.
This situation is called end of sentence.
31 Time of quanta is related with end of sentence.
This situation is expressed by the digitization of quanta.
End of sentence is expressed by the combination of digitization of sequence zero level.
Details see Direction.
31 Quantum sends information to the next quantum.
The situation of sending, see Sending and Receiving Information of Quantum.
The root of sending, see Warp Theory.32 For the verification of quantum’s movement, language model is adopted in the Quantum Theory for Language.
This model is called model simplified level, abbreviated to MSL.
Basis, see Model of Quantum Theory for Language.
33 For the application of the model simplified level, abbreviated to MSL, language machine is thinkable.
Basis, see Quantum Theory for Language Synopsis.
Method of machine, see Reconstruction of Information between Two Quanta.
Root of method, see Prague Theory 2
34 For the space where quanta exist, floor and orbit are supposed.
For rough sketch, see Place where Quantum of Language Exists.
35 The medium of two quanta which send and receive information is supposed to semi-electrical signals in the model.
For rough sketch, see Prague Theory Summary and Prospect.    
 
Tokyo November 28, 2004


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Quantum Theory for Language Synopsis 2004

Quantum Theory for Language

Synopsis

Revised and Noted from Prototheory Paper   On Time Property Inherent in Characters


TANAKA Akio

1
The object of this theory is isolating languages. #1
2
The Chinese language is adopted for the model of isolating languages. #2
3
In this theory the Chinese character is regarded as the Chinese language.
Therefore this theory is the theory for written language. #3  
4
The Chinese character is the basis of this theory.
5
The Chinese character is the quantum of language. #4
Quantum is defined.
The quantum of language is the smallest unit of language.
The quantum of language has the force.
This force propels oneself to the next quantum.
Force is defined.
6
The quantum consists of indicators. #5
7
The indicator is the shape abstracted from the real world.
Indicator is defined.
The indicator has the signification and the period inherently.
8
The inherent signification of the indicator is produced from the work of the real world.
Inherent signification is defined.
The inherent period of the indicator is produced from the time of the real world.
Inherent period is defined.
9
The quantum consists of one or more than one indicators.
10
The quantum has the inherent meaning and the inherent time that is produced from one or more than one indicators. #6
11
The inherent meaning of the quantum is produced from the indicator or the combination of the indicators.
Inherent meaning is defined.
12
The inherent time of the quantum is produced from the indicator or the combination of the indicators.
Inherent time is defined.
13
The period of indicator has the start point and the end point.
The length of two points is called the period zone.
Period zone is defined.
The time of quantum have the start point and the end point.
The length of two points is called the time zone.
Time zone is defined.
14
The time zone of the quantum decides the state of the connection of the two quanta.
This state of the connection is called <time principle of quantum>.#7
15
The front quantum that has the short time zone can connect the rear quantum that has the long time zone.
This qualification is called <connection rule>.
This situation of connection is called word.
Word is defined.
16
The front quantum that has the long time zone cannot connect the rear quantum that has the short time zone.
This qualification is called <separation rule>.
This situation of separation is called sentence.
Sentence is defined.
17
Language has the gathering of words.
This gathering is called territory.
Territory is defined.
18
Language has the gathering of sentences.
This gathering is called province.
Province is defined.
19
The quantum appears for the purpose of adding the new value of the territory. #8
The value can spread the recognition of the human being.
This value is called harvest.
Harvest is defined.
20
Quantum propels oneself to the next quantum on a line.
This line is called orbit.
Orbit is defined.
21
Quanta propel on an orbit by the force of quanta.
The force of the quantum is produced from the indicator.
The indicator is the shape abstracted from the real world.
Therefore the indicator constantly approach to the real world.
This approach makes the force of quantum.
The force is placed in this theory.
The quantum connects real world by the force of approach.
This connection guarantees the existence of the quantum.
The quantum makes the word.
The quanta make the word.
The word is guaranteed.
The quanta make the sentence.
The sentence is guaranteed.
The quanta make the language.
The language is guaranteed.
22
A sentence needs an orbit.
Another sentence needs another obit.
Two sentences cannot propel on the same orbit.
This qualification is called <propelling rule>.
23
A sentence becomes at rest when a quantum approaches the most nearly to the real world.
The force of the quantum disappears because of no use of approaching to the real world.
This phenomenon is called standstill.
Standstill is defined.
Standstill phenomenon is concerned with the prayer of belief in human being.
Because the prayer is the act of constantly approach to the real world of religion.
Standstill phenomenon is a subject for the anthropology of religion. #9
24
The orbit is linear.
Next orbit is under the former orbit in this theory.
The quantum of next orbit is located just below the quantum of the former orbit.
For example from Chinese, / Wo shuo de shi jiade. /In English, What I say is a lie.
By the combination rule, the separation rule and propelling rule, this Chinese is showed below.
     Wo
shuo
             de
               shi jia
                    de.
This showing of the orbits is called orbit table. #10
Orbit table is defined.
The quanta on the same orbit is called phrase.
Phrase is defined.
In the orbit table, the place of the each orbit is called the layer.
Layer is defined.
25
In upper orbit table, the orbit of /shuo/, say, and /shi jia/, is a lie, is located in another layer.
The orbit of /shuo/ is guaranteed.
The orbit of /shi jia/ is also guaranteed.
26
The orbit of /shuo/ and the orbit of /shi jia/ are different.
Two orbits belong to another place of the language. 
Language is made from orbits on which quanta are located.
27
/Wo shuo de shi jia de. / becomes contradiction in the current recognition of language.
But in this theory /shuo/ and /jiade/ are located another orbit.
Therefore contradiction is avoided.
Two orbits are equally guaranteed.
But the quantum of /shuo/ is farther than the quanta of /shi jia/ from the standstill.
/shi jia/ is nearer to the real world than /shuo/.
In the linear obit, nearer quantum to the standstill is stronger to the real world.
This is called <strength rule>.
Strength is a quantity of distance, from one quantum to the real world.
Strength is defined.
28
/Wo shuo de shi jia de. / is recognized below.
“The world is a lie. One place in this world I tell someone something.”
There is no contradiction here.

Notes
#1
This theory originates in the concept <drift> of Edward Sapir.
#2
This theory is indebted to the book of Wang Yingzhi, Jingzhuanshici.
#3
Chinese characters are almost the Chinese language itself.
Because Chinese syllabic sounds always request the own images for the memories.
Therefore Chinese characters can also act as the spoken Chinese.
#4
This Concept originates in the paper of Wang Guowei, Yinbucizhong suojian xiangong xianwang kao.
#5
Chinese character /yu/ generally means give birth to in English.
In ancient style of character /jia gu wen/ inscriptions on bones or tortoise shells, it has three indicators, woman bending forward, body fluid at childbirth, new born baby.
Therefore this character has the inherent meaning and time.
In other words, there are three successive categories of meaning and time, pregnancy, birth and support.
The quantum is essentially structural.
#6
This concept originates in the paper of Sergej Karcevskij, “Du dualisme asymetrique du signe linguistique”.
#7
The quantum of language disappears when the meaning of the quantum goes out of use.
For example, Chinese character /bu/ not originally meant a part of flower.
But this notional meaning disappeared early in the Chinese language.
Later instead of this meaning, /bu/ possessed the denial function.
#8
Chinese character /jiao/ means teach in English, containing short time.
Chinese character /shi/ means room in English, containing long time.
Time of existence is longer than time of movement. Therefore /jiao shi/ makes one word. It means classroom.
But /shi jiao/ make one sentence, not one word. It means in the classroom I teach.
So connection and separation of the quanta are the new syntactic principle of the Chinese language.
It is called< time principle of quantum>.
#9
This theory is also a gift to anthropology, which always gives the theory flashes of thinking.
Many thanks for anthropology, especially for the book of Kawada Junzo, Mumoji shakai no rekishi.  
#10
In Chinese traditional syntax, characters have been classified into two groups, /shi ci/ notional words and /xu ci/ functional words.
In this quantum theory, notional words have long time, functional words have short time.
Orbit table is made by the time measuring of this traditional classification.
<Quantum Theory for Language> inherits the linguistic method from /xiaoxue/ small study of the /Qing/ Ching dynasty.


Tokyo 
January 15, 2004
For the memory of Hakuba August 23, 2003
Sekinan Research Field of Language


Postscript
[References / January 21, 2008]
<On the property of quantum>
Clifford Algebra / Note 1 / From Super Space to Quantization / Tokyo January 10, 2008
<On orbit and orbit table>
Clifford Algebra / Note 3 / Anti-self-dual Form / Tokyo January 15, 2008

[References / December 21, 2008]
<Survey at the time>
Quantum Theory for Language / Simplified Review
Brief History of Quantum Theory for language
Log of Quantum Theory for Language / Love and Thanks to the Pioneers
Log of Quantum Theory for Language / On the Themes of SAPIR and KARCEVSKIJ
<Following theory at the time>
Mirror Theory
<A conclusion at the time>
Warp Theory

[Reference / January 1, 2009]
<On meaning and grammar>Orbit of Word / Complex Manifold Deformation Theory / sekinanlogos


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Manuscript of Quantum Theory for Language with Preface, Note and Note 2 2003-2018

Manuscript of Quantum Theory for Language


Preface

以下に示す「言語の量子理論」は、英文で書かれたQuantum Theory for Language の草稿となるもので、2003年3月に長野県白馬の白馬アルプスホテルで書かれたものである。発表するのは今回が初めてである。いままで発表しなかったのは、この草稿がまったく資料のないホテルの部屋できわめて短時間のうちに書かれたものであり、そのためその内容が非常に直感的で、通常の論考とは異なる、私にとってはかなり先鋭的なものであったためである。しかも論考は途中で終わり未完のままである。2003年12月に或るシンポジウムで発表するためにこの草稿をもとに書き上げたQuantum Theory for Languageでは、論考の趣旨はほぼ一貫しながらもその表現をより穏やかなものにした記憶がいまもはっきりと残っている。しかし現在この草稿を読み返してみると、私が2003年当時気にした直感性や先鋭さは、やはり私の言語論の本質に深く根ざしたものであり、ほぼ十年におよぶ言語に関する数学的な記述を経て振り返ると、私が今なお書き残しているもっとも重要ないくつかの主題は、ほぼこの草稿に記されたものであることを私はあらためて確認するに至っている。言語の量子化、量子の出現と消滅、量子の接合と階層、量子集合体、量子群の進行と階層、陽性量子と陰性量子、量子の意味とエネルギー。いずれも私にとって、依然として未知であり魅惑的であり続ける。今後私はふたたびこの草稿の位置にもどり、あらためてみずからの思考を紡いてゆくことになるであろう。老年の今となっては、本質は形態に先行し、もっとも表現したいものを、私にとってそれにもっともふさわしい方法で記述してゆくこととなるであろう。いくばくかの時間がなお残されているのであればだが。二十歳のころ恩師が教えてくれた句は今もそのまま生きている。いざゆかん雪見にころぶところまで。
2015年3月23日、東京にて記す。

Tokyo
23 March 2015
Sekinan Library


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言語の量子理論


0 はじめに 
 中国における主要な言語である漢語には2000年を超える記載言語すなわち文字言語の歴史がある。
 中国古典を代表する『論語』は、現代に残された文字資料であるが、同時に同書編纂当時の口頭言語を強く含んでいるとされる。(吉川幸次郎 1967年)
 ここでは、おもに『論語』の文例によりながら、記載言語(文言)と口頭言語(白話)の両面にかかわる、言語の分析を試みる。

1 言語の量子化
 言語類型論で孤立語に分類される漢語、いわゆる中国語は、原理的には一つの音節が一つの意味と一つの文字すなわち漢字を持つ。
 音節が連続して新しい意味を形成することはあるが、それぞれの音節は常に本来の独立した意味と文字を改変することなく所持することによって、漢語の内在する言語規則基本的にはほとんど改変することなく、長い歴史時代を通して保持してきた。
 漢語の文法的機能が、発音や文字の外形的変化を一切行わなず、一語一語の配列すなわち語順によって、形成されるとするが、その語順すなわち統語法の内在原理は、いまだ十分な解明をみたとはいえない。
 ここでは文言と白話をともに含むとされる『論語』を漢語の言語モデルついて採用し、主に文字論的な接近によって、漢語に内在する言語法則ひいては一般的な言語に内在する言語構造を分析しようとするものである。
 漢語の統語法については、伝統的に実辞と虚辞の2分類によってなされてきた。実辞は実質的な意味を所有するのに対し、虚辞は実辞が所有する意味を補完するために用いられるとされる。
 たとえば、『論語』巻頭の一節、「学而時習之、不亦説乎」(文例1)にあっては、一般的には「学」「時」「習」「之」「説」が実辞であり、「而」「不」「乎」が虚辞である。
 ここで、一つの意味を所有する漢字一字を、一意味単位を有する言語量子とし、言語の最小単位と仮定する。
 伝統的に実辞とされてきたものは、言語量子として通常、一単位の陽性量子を有するとする。虚辞とされてきたものは、通常、一単位の陰性量子を有するとする。一陽性量子をℓ+、一陰性量子をℓ-と表記することとする。
 一陽性量子は、運動推進エネルギーを有し、量子を前方に移動させようとする力を持つ。一陰性量子は、運動吸収エネルギーを有し、量子の運動を吸収し停止あるいは変更させる力を持つ。一陽性量子は、一陰性量子に接合することによって、自らの運動を停止あるいは変更させる。
 文例1「学而時習之、不亦説乎」によれば、「学」は「而」によって、その運動を変更され、「説」は「不」「亦」および「乎」によって、その運動を変更され最終的に停止されている。
 陽性量子の運動エネルギーは、通常、常時進行性であり、陰性量子に接合するまで、その運動を停止しない。
 陰性量子の運動吸収エネルギーは、通常、「一時停止」「方向変更」「停止」等の機能を有する。
 文例1によれば、「而」は「一時停止」、「不」「亦」は「方向変更」であり、「乎」は「停止」として機能している。
 まとめるならば、量子は意味とエネルギーを有する言語の最小単位である。
 
2 量子の出現と消滅
 量子は、新しい意味が言語世界へと出現要請されることによって、出現する。要請は言語世界への新しい意味の付加が必要とされたときになされるものである。言語における発話と文字との関係は、発話の先行が一般的であるが、漢語のように、一つの音節が一つの意味を有する言語においては、後出する文字は、発話行為とともに想像上の形態として要請されていたと仮定することも可能であろう。すなわち一つの意味が一つの具体的な識別形態を要請しているのである。この行為は人間の営為として自然なものである。
 言語量子は、言語世界への新しい意味を付加するために、出現する。量子が有するエネルギーは、その新しい意味を言語世界に付加するためのものであり、新しい意味と不可分に結合したものである。
 量子は、その意味が言語世界に不要となったときに消滅する。文例1において「不」は本来は「花のめしべの子房」を意味したが、その実辞としての意味は早くに消滅に、「打ち消し」を意味する虚辞としたのみ、言語世界に機能してきた。
 この「不」で示されたように、実辞と虚辞は漢語において、明瞭に区別されたものではなく、相互の乗り入れや変換が不断に行われてきた。すなわち、上述したように、量子は、当初、言語世界への新しい意味付与のために出現したものである。
  当初は陽性量子であった実辞は、言語世界への意味付与の役割を終えるとともに、その運動エネルギーも消滅する。しかし他の量子の運動エネルギーによって、言語世界が構成され改変された痕跡は、他の量子から運動あるいは圧迫を受け続け、運動を受容する量子として、負のエネルギーを付与されて、言語世界に存続することがあると仮定する。こうして陰性量子が出現する。
  出現した陰性量子は負のエネルギーを有するため、陽性量子のエネルギーを吸収し、その運動を停止または変更させることとなる。

3 量子の接合と階層
 二つ以上の量子は、互いに接合することによって、新しい構造体を形成する。
 文例1「学而時習之、不亦説乎」によれば、量子の接合は以下のようになる。
 < ℓ+ ℓ- ℓ+ ℓ+ ℓ+ ℓ- ℓ- ℓ+ ℓ->
 ここで、陽性量子は、次の量子まで意味を移動させる。陰性量子は、前の量子の運動エネルギーを吸収し、停止または変更させる。
 「而」と「乎」が陰性量子として、構造体すなわち文を「停止」させる機能を働かせていることは明瞭であるが、「不」と「亦」の二つの陰性量子は、量子の運動の「変更」として機能していると仮定する。
 伝統的な文法によれば、「不」と「亦」は「説」の意味を補完するとされるが、この量子理論では、後ろの量子は前の量子のエネルギーを受け止めるため、従来の説明では処理できない。
 ここで「変更」とは、前の量子の運動の方向を変えさせることである。こうして一つの陽性量子は、その運動が別の軌道に移されることとなる。すなわち、陽性量子はある一つの軌道上で運動をおこなうが、ある種の「変更」陰性量子はその軌道を別の軌道に移し、新しい意味構造体を創出する。
 その軌道は、モデル的には、数階建ての高層建築が想定される。「学んで時に之を習う」という階から、他の異なった階へと移動させる。
  ここで「不」は「学んで時に之を習う」ことを否定する階へ移し、「亦」はこの「学んで時に之を習う」ことを新しい可能性の階へと移動させる。「乎」はこの状況に疑問を投げかける階へと移動させる。
  この一連の状況をモデル化して図示する。


 ↓而習之
     ↓不
       ↓亦説
          ↓乎

『論語』の有名な一節、「有朋自遠方来」(文例は以下のように図示される。
 有朋
   ↓自遠方来
 
4 量子と量子集合体の符号化
 量子は初め陽性として出現し、その消滅によって陰性を生じる。陰性量子は陽性量子の群にあっては、無意味であるために非圧迫量子であり、陽性量子としてかつて獲得した意味空間をいわば不断に圧縮され続ける状態にある。こうしてポンプで押し出されるようなエネルギーが陰性量子に蓄えられ、陽性量子の軌道を変更して異なる階層へ移動させることとなると仮定する。
 したがって、この量子理論によれば、漢語のすべての漢字、すなわち意味とエネルギーを有する量子は、次のように符号化することができる。
  量子 /  /
  意味 ℓ
  陽性エネルギー  →
 陰性エネルギー  ↓

 文例1の「学而時習之、不亦説乎」の符号化は以下のようになる。

/ℓ→/ 
  /ℓ↓/ /ℓ→/ /ℓ→/ /ℓ→/
           /ℓ↓/
                /ℓ↓/ /ℓ→/
                /ℓ↓/
ここで/ℓ→/を数字の1で、/ℓ↓/を数字の0で表すと、「学而時習之、不亦説乎」は101110010と数字化できる。
したがって文例1の「学而時習之、不亦説乎」は[進行5,階層4]の言語量子の構造体であるということができる。これを[move5,class4]と表記する。
文例2の「有朋自遠方来」は

有朋
  ↓自遠方来

であるから、

/ℓ→/ /ℓ→/ 
    /ℓ↓/ /ℓ→/ /ℓ→/ /ℓ→/

と符号化され、さらに、

110111

と数字化される。その構造は[move5,class1]である。

もう一例『論語』から文例をとる。

「三年無改於父之道、可謂孝矣」(文例3)

/ℓ→/ /ℓ→/ /ℓ→/ /ℓ→/
           /ℓ↓/  /ℓ→/
               /ℓ↓/  /ℓ→/
/ℓ↓/  / ℓ→/  /ℓ→/
                 /ℓ↓/

111101010110   [move8,class5]

5 量子群における進行と階層
 量子群である文における、一階層における進行度数を見る。
文例1では、4分の5で0.8度数。文例2では、1分の5で5度数。文例3では5分の8で1.6度数となる。
ここで、一階層進行度数がどのような指標となるかを考察する。
進行度数1とは、文言にあっては、実辞1に対して虚辞1の割合であり、1階層に1意味が存在する最も明瞭な文と考えることができる。
したがって進行度数が1以上となると、1階層に2つ以上の意味が存在することなり、一つの意味を細かく規定してより微細な意味を提示することとなる。
これとは逆に進行度数が1未満となると、1階層において、一つの意味を提示することがなく、2階層以上によって初めて意味の完結をみることとなり、一つの意味の周囲に補足的な意味内容が付加されることによってより構成的な意味が成立することとなる。
 文例1は0.8度数であり、補足的意味が付加された文である。文例2は5度数であり、微細な意味が規定された文である。文例3は1.6度数であり、ほぼ標準的かやや微細な規定が加わった文である。

6 量子理論の基本原理
 量子理論は、伝統的には実辞とされる陽性量子が1階層で進行することが基本である。したがってある種の量子群すなわち文において、陰性量子が冒頭に立つときには、その前に陽性量子または量子群が省略されたと考えることができる。
陰性量子が陽性量子の進行方向に変化を与えて、新しい階層に移行させることは、陰性量子が受けている被圧迫エネルギーによるとしたが、より正確には、以下のように説明できる。
一般に断定の虚辞とされる「也」は、その実辞としての意味は現代においては不分明であり、陽性量子としてはほぼ消滅したと考えることができる。その代わりに陰性量子としての虚辞機能が台頭して現在に至るが、その機能を細分すれば、断定、主題提示、呼びかけ、詠嘆、疑問、反語等の極めて多様である。
たとえば、「回也不愚」(『論語』為政篇)においては、「回」という人物が、(階層が変わり)孔子の心中において、(また階層が変わり)否定される存在であり、(さらに階層が変わり)「おろかものの類」が提示される。」
「階層が変わる」ということは、「回」という人物が、「也」と出現によって実在の人物から、孔子の心中における考察対象へと変換されたことを意味し、さらにその考察対象が「不」によって抹消されることを意味し、さらに新しく「愚」という概念が登場することを意味する。
すなわち陰性量子は、陽性量子が有する言語世界への直接的な意味を行うのではなく、実辞としてはもはや空白となった自らの領域へ、陽性量子を導くjことによって、一種の真空無重力の状態を現前させ、その方位を転換することであると仮定する。その転換に必要とされるエネルギーは、領域が受けている被圧迫のエネルギーから生ずるものと仮定する。 

7 陰性量子の意味
 陰性量子が有する意味は、上述した「也」の意味分類でも明瞭なように、陽性量子の意味よりはるかに精妙な場合が多い。これらの意味はどのようにして出現したと考えることができるか。
 陰性量子が実辞としての機能を消滅させ、一種の真空領域を有していると仮定したが、ここにひとたび断定という意味が成立すると、この「也」に前から接合する陽性量子の意味によって、その真空領域は一定の反応を示すようになる。たとえば「回」のような人名が前に接合すると、「也」は断定的な意味機能の一変容である主題提示として機能することとなる。

8 陰性量子のエネルギー
 陽性量子のエネルギーは、新しい意味を言語世界に付加するために与えられたものであることは、すでに「2 量子の出現と消滅」において記述したが、ここでは陰性量子が有するエネルギーについて詳述する。


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Note 
22 December 2017


This manuscript was written at a hotel of Hakuba, Nagano, Japan in March 2003, where my family stayed for hot spring and ski. In autumn 2002, I thought of relationship between time and characters inspired by WANG Guowei's paper written on old Chinese character's studies, one of which he declared that character heng 亙 was imaged from a ship coming and going the banks. This character contained the notation of the continuous time of ship operation between the banks.
But if character contain the time going, character seemed to have any existence of inherent energy in it.

Note 2
29 June 2018
Definition of quantum in this manuscript was intuitive while in my mind there was rather precise image that was not able to write by mathematical approach in the days of 2003.
Now the situation has been changed drastically through development of  quantum group. Particularly from the Drinfeld's speech at the international mathematician conference in 1984.
I wrote the simple trial paper on quantum group in 2008.
Kac-Moody Lie Algebra Note 2 Quantum Group 2008
Papers related on the pre-thought on quantum group is seen at SRFL Lab.
SRFL Lab's Preparatory paper
Inherent energy in language has been become a little updated after writing in 2003.
Now arranged at the next.

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Energy

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Tokyo
29 June 2018


Read more: https://geometrization-language.webnode.com/products/manuscript-of-quantum-theory-for-language-note-added/

Read morehttps://srfl-lab.webnode.com/products/manuscript-of-quantum-theory-for-language-note-added/