Complex Manifold Deformation Theory​ ​ ​ Conjecture B 1 Map between Words

Complex Manifold Deformation Theory​

​

​

 

Conjecture B 

1 Map between Words 

​

 

TANAKA Akio 

     

​

 

Conjecture 

Words have map.​

​

​

[View]​

 (Theorem)​

<line 1>Compact Riemann manifolds     (M, g), (N, h)​

<line 2>Harmonic map from (M, g) to (N, h)      f​

<line 3>Sectional curvature of (N, h)     everywhere non-positive ​

<line 4>If Ricci curvature of (M, g) is positive, f is constant map.​

<line 5>If Ricci curvature of (M, g) is non-positive, f is all geodesic map.​

​

[Impression]​

1​

Theorem is assumptively considered for words.​

From <line 1>, words are assumed as compact Riemann manifolds.​

From <line 2>, grammar is assumed as harmonic map.​

From <line 3>, for instance, m-dimensional real hyperbolic type space has everywhere -1 

sectional curvature.​

From <line 4>, orthogonal frame field is considered.​

Arbitrary point      x

M​

Neighborhood of x     U​

Orthogonal frame field over U     {ei}mi=1

 is constant over U 

 d 

 (ei ) = 0​

E(

) = 0​

From <line 5>, geodesic is considered.

 is harmonic map 

M

'

' = 0​

2​

Manifold that Ricci curvature of (M, g) is positive is defined as notional word.​

Manifold that Ricci curvature of (M, g) is non-positive is defined as functional word.​

On notional word and functional word, refer to the next.​

#1 Quantification of Quantum / Tokyo May 21, 2004 / Sekinan Research Field of Language​

Also refer to the next.​

#2 Property of Quantum / Tokyo May 21, 2004 / Sekinan Research Field of Language​

​

​

​

Tokyo January 5, 2009​

Sekinan Research Field of language​

 

Back tosekinanlogoshome