Complex Manifold Deformation Theory ​ Conjecture A 3 Uniqueness of Word

sekinanlogoshome 

 ​

  

 

Complex Manifold Deformation Theory 

​

 

Conjecture A 

3 Uniqueness of Word 

​

 

TANAKA Akio 

     

​

 

Conjecture 

Word has uniqueness.​

​

[Explanation]​

1​

Smooth manifold     M​

Hermitian metric of M     h     ​

Tangent bundle of      TM     

 positive definite Hermitian inner product over TM      h 

Local coordinate system     z1, ..., zn    

Hermitian symmetric positive definite 

function's matrix     hij      

h = 

hijzi

j ​

Correspondence differential form     w 

w = 

hijdzi

d

j 

When dw = 0, h is called K

ller metric and w is called K

llerform. 

Complex manifold that has K

ller metric     K

ller manifold 

2 

n-dimensional compact K

ller manifold     X 

K

ller metric of X     g​

 

Correspondence K

ller form     w 

Local coordinate system z1, ..., zn  

Ricci curvature of X     R

 = -

 log det (g

) 

Ricci form    Ric(w) = 

R

dz

d

 

A certain constant     c 

When Ric(w) = cw, g is called K

ller-Einstein metric. 

When c = 0, c1(X) = 0 

When c = -1, Linear bundle 

nTX 's cobundle is ample. The situation is briefly abbreviate 

expressed by c1(X) <0. 

3 

Compact K

ller manifold     X 

X satisfies c1(X) = 0 or c1(X) <0.​

When K

ller form's cohomology class is fixed, K

ller-Einstein metric exists uniquely. 

 

[Comment] 

When word is expressed by compact K

ller manifold in adequate condition, word has 

uniqueness. 

 ​

 ​

[References] 

Quantum Theory for Language Group / Sekinan Linguistic Field 

Mirror Theory Group / Tokyo December 9, 2008 / Sekinan Linguistic Field 

Especially the next is important. 

Uniformity / Tokyo December 18, 2004 / Sekinan Linguistic Field 

Fixation / Tokyo February 20, 2005 / Sekinan Linguistic Field​

 

 ​

 ​

To be continued​

Tokyo December 11, 2008 

Sekinan Research Field of language ​

 ​

  

Back to sekinanlogoshome​